Как можно решить уравнение 1 23/25 : 3/20 с полным решением? Срочно, даю 20 баллов!

Математика 10 класс Решение уравнений решение уравнения уравнение 1 23/25 дроби математика 10 класс деление дробей полное решение уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 1 23/25 : 3/20, начнем с преобразования смешанного числа 1 23/25 в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанное число:
• Смешанное число 1 23/25 состоит из целой части 1 и дробной части 23/25.
• Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель:
• 1 * 25 + 23 = 25 + 23 = 48.
• Таким образом, 1 23/25 = 48/25.

Теперь у нас есть уравнение в следующем виде:

48/25 : 3/20.

1. Разделение дробей:
• Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:
• 48/25 : 3/20 = 48/25 * 20/3.

Теперь умножим дроби:

1. Умножение дробей:
• Умножаем числители: 48 * 20 = 960.
• Умножаем знаменатели: 25 * 3 = 75.
• Таким образом, получаем: 960/75.

Теперь у нас есть дробь 960/75. Упростим ее:

1. Упрощение дроби:
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
• 960 и 75 делятся на 15:
• 960 ÷ 15 = 64, 75 ÷ 15 = 5.
• Таким образом, 960/75 = 64/5.

Теперь у нас есть окончательный ответ в виде неправильной дроби 64/5. Если необходимо, мы можем преобразовать его обратно в смешанное число:

1. Преобразование обратно в смешанное число:
• 64 ÷ 5 = 12 (целая часть) и 4 (остаток).
• Таким образом, 64/5 = 12 4/5.

Ответ: 1 23/25 : 3/20 = 64/5 или 12 4/5.