Для решения уравнения 4 - x/1,2 = 5/x + 3, давайте сначала упростим его. Выполним несколько шагов:

1. Упрощение уравнения: Перепишем уравнение, чтобы избавиться от дробей. Умножим все части уравнения на 1,2x (это произведение знаменателей) для устранения дробей:
• (4 * 1,2x) - (x/1,2 * 1,2x) = (5/x * 1,2x) + (3 * 1,2x)
2. Раскроем скобки: Получим:
• 4 * 1,2x - x^2 = 6x + 3 * 1,2x
3. Упрощение: 4 * 1,2 = 4,8 и 3 * 1,2 = 3,6, подставим эти значения:
• 4,8x - x^2 = 6x + 3,6x
4. Соберем все члены на одной стороне: Переносим все элементы в одну сторону уравнения:
• -x^2 + 4,8x - 6x - 3,6x = 0
5. Упростим: Объединим подобные члены:
• -x^2 - 4,8x = 0
6. Умножим на -1: Для удобства работы умножим уравнение на -1:
• x^2 + 4,8x = 0
7. Вынесем общий множитель: Вынесем x:
• x(x + 4,8) = 0
8. Решим полученное уравнение: У нас есть произведение, равное нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю:
• x = 0
• x + 4,8 = 0 => x = -4,8

Ответ: Уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -4,8.

Для решения уравнения 4 - x/1,2 = 5/x + 3, давайте следовать поэтапно. Мы будем стремиться выразить x и найти его значение. Вот шаги, которые нам нужно выполнить:

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что преобразуем обе части уравнения, чтобы избавиться от дробей. Умножим обе стороны на 1,2x, чтобы избавиться от знаменателей:
• Умножаем левую часть: (4 - x/1,2) * 1,2x = 4 * 1,2x - x * x = 4,8x - x^2/1,2
• Умножаем правую часть: (5/x + 3) * 1,2x = 5 * 1,2 + 3 * 1,2x = 6 + 3,6x
2. Запишем уравнение без дробей. Теперь у нас есть:
• 4,8x - x^2/1,2 = 6 + 3,6x
3. Умножим все на 1,2, чтобы избавиться от дроби.
• 1,2 * (4,8x - x^2/1,2) = 1,2 * (6 + 3,6x)
• Это даст нам: 4,8 * 1,2x - x^2 = 7,2 + 4,32x
4. Соберем все члены в одну сторону уравнения. Переносим все на одну сторону:
• - x^2 + 4,8 * 1,2x - 4,32x - 7,2 = 0
• Это упрощается до: - x^2 + (5,76 - 4,32)x - 7,2 = 0
5. Упростим уравнение. Теперь у нас есть:
• - x^2 + 1,44x - 7,2 = 0
6. Умножим уравнение на -1 для удобства.
• x^2 - 1,44x + 7,2 = 0
7. Теперь применим формулу для решения квадратного уравнения. Используем формулу корней:
• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1,44, c = 7,2
8. Подставим значения в формулу.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1,44)^2 - 4 * 1 * 7,2
• D = 2,0736 - 28,8 = -26,7264
9. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что уравнение 4 - x/1,2 = 5/x + 3 не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, мы пришли к выводу, что данное уравнение не имеет действительных решений.