Как решить уравнение (2 1/16 + х):3 9/32 = 2/3?

Математика 10 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс дроби алгебра примеры уравнений 2 1/16 3 9/32 2/3 математические операции нахождение х дробные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (2 1/16 + х):3 9/32 = 2/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

• Преобразуем 2 1/16:
• 2 = 32/16, поэтому 2 1/16 = 32/16 + 1/16 = 33/16.
• Преобразуем 3 9/32:
• 3 = 96/32, поэтому 3 9/32 = 96/32 + 9/32 = 105/32.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(33/16 + х):(105/32) = 2/3.

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на 105/32:

33/16 + х = (2/3) * (105/32).

Теперь вычислим правую часть уравнения:

• Умножим числители: 2 * 105 = 210.
• Умножим знаменатели: 3 * 32 = 96.

Таким образом, мы получаем:

33/16 + х = 210/96.

Теперь нужно привести 210/96 к общему знаменателю с 33/16. Общий знаменатель для 16 и 96 равен 96:

• Преобразуем 33/16:
• 33/16 = (33 * 6)/(16 * 6) = 198/96.

Теперь у нас есть:

198/96 + х = 210/96.

Чтобы найти х, вычтем 198/96 из обеих сторон:

х = 210/96 - 198/96.

Теперь просто вычтем дроби:

х = (210 - 198)/96 = 12/96.

Сократим дробь:

х = 1/8.

Таким образом, решение уравнения:

х = 1/8.