Как решить уравнение 12/x + 5 = -12/5?

Математика 10 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс дробные уравнения алгебра 12/x + 5 = -12/5 методы решения шаги решения уравнения математические задачи школьная математика Новый

Решение уравнения начинается с того, что мы имеем следующее уравнение:

12/x + 5 = -12/5.

Первым шагом мы нужно изолировать дробь 12/x. Для этого вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

1. 12/x = -12/5 - 5.

Теперь давайте преобразуем -5, чтобы сложить его с -12/5. Чтобы это сделать, представим -5 в виде дроби с тем же знаменателем, что и -12/5. Мы знаем, что -5 можно записать как -25/5. Таким образом, у нас получается:

1. 12/x = -12/5 - 25/5.

Теперь складываем дроби:

1. 12/x = (-12 - 25)/5 = -37/5.

Теперь у нас есть:

12/x = -37/5.

Следующим шагом мы можем использовать правило пропорций. Умножим обе стороны уравнения на x и на -5:

1. 12 * (-5) = -37 * x.

Решая это уравнение, мы получим:

1. -60 = -37x.

Теперь избавимся от минуса, умножив обе стороны на -1:

1. 60 = 37x.

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 37:

1. x = 60/37.

Теперь мы можем преобразовать это значение в смешанное число. Для этого найдем целую часть и остаток:

1. 60 делим на 37, получаем 1 (это целая часть).
2. Остаток будет равен 60 - 37 = 23.

Таким образом, 60/37 можно записать как 1 целая 23/37. Поскольку мы хотели найти x, то окончательный ответ будет:

Ответ: x = 1 целая 23/37.