Для решения уравнения 6 целых 8/11 : х = 1 целая 2/7, начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 целых 8/11 можно представить как: 6 * 11 + 8 = 66 + 8 = 74. Таким образом, 6 целых 8/11 = 74/11.
• 1 целая 2/7 можно представить как: 1 * 7 + 2 = 7 + 2 = 9. Таким образом, 1 целая 2/7 = 9/7.

Теперь у нас есть уравнение:

74/11 : х = 9/7.

Для того чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на х:

74/11 = (9/7) * х.

Теперь, чтобы найти х, мы можем выразить его через остальные величины. Для этого обе стороны уравнения нужно разделить на (9/7):

х = (74/11) / (9/7).

Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную дробь:

х = (74/11) * (7/9).

Теперь перемножим дроби:

• Числитель: 74 * 7 = 518.
• Знаменатель: 11 * 9 = 99.

Таким образом, х = 518/99.

Теперь упростим дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(518, 99) = 1, значит, дробь уже в простейшем виде.

Итак, окончательный ответ:

х = 518/99.