Как можно решить выражение 1 2/9 разделить на 3 2/3 минус 2 1/6?

Математика 10 класс Дроби решение выражения дроби деление дробей вычитание дробей математические операции 10 класс математика Новый

Для решения выражения 1 2/9 разделить на 3 2/3 минус 2 1/6, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 2/9 = 1 * 9 + 2 = 9 + 2 = 11/9
• 3 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
• 2 1/6 = 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13/6

Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:

(11/9) разделить на (11/3) минус (13/6)

Шаг 2: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

(11/9) * (3/11)

Сократим 11 в числителе и знаменателе:

(1/9) * (3/1) = 3/9 = 1/3

Шаг 3: Теперь у нас есть 1/3 минус 13/6.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 13/6 остается без изменений.

Теперь у нас есть:

2/6 минус 13/6

Шаг 4: Вычтем дроби.

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть числители:

2 - 13 = -11

Таким образом, получаем:

-11/6

Шаг 5: Преобразуем результат в смешанное число (если нужно).

-11/6 можно записать как -1 5/6, так как 11 делится на 6 один раз с остатком 5.

Итак, окончательный ответ:

-1 5/6