Как можно вычислить сумму A и B, если A - это наибольшая правильная дробь с числителем 16, а B - наименьшая неправильная дробь с числителем 21?

Математика 10 класс Дроби сумма дробей наибольшая правильная дробь наименьшая неправильная дробь числитель 16 числитель 21 вычисление дробей математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить сумму A и B, начнем с определения каждой из дробей.

Шаг 1: Определим дробь A.

A - это наибольшая правильная дробь с числителем 16. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Чтобы найти наибольшую правильную дробь с числителем 16, нужно выбрать такой знаменатель, который будет больше 16. Наибольший правильный дробь будет, когда знаменатель как можно ближе к числителю, но все же больше его.

• Первый возможный знаменатель - 17. Тогда A = 16/17.

Таким образом, A = 16/17.

Шаг 2: Определим дробь B.

B - это наименьшая неправильная дробь с числителем 21. Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Чтобы найти наименьшую неправильную дробь с числителем 21, нужно выбрать такой знаменатель, который будет меньше или равен 21. Наименьшая неправильная дробь будет, когда знаменатель как можно ближе к числителю, но все же меньше его.

• Первый возможный знаменатель - 20. Тогда B = 21/20.

Таким образом, B = 21/20.

Шаг 3: Найдем сумму A и B.

Теперь нам нужно сложить дроби A и B:

• A + B = 16/17 + 21/20.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 20 будет равен 340, так как 340 - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для A: 16/17 = (16 * 20) / (17 * 20) = 320/340.
• Для B: 21/20 = (21 * 17) / (20 * 17) = 357/340.

Шаг 5: Сложим дроби.

• A + B = 320/340 + 357/340 = (320 + 357) / 340 = 677/340.

Итак, сумма A и B равна 677/340.