Похожие вопросы
2025-01-06 21:39:15
Как можно решить выражение 3 целых 2/3, умноженное на 4 целых 7/8 и разделенное на 13/16? Срочно нужно, пожалуйста!
Математика 10 класс Дроби решение выражения умножение дробей деление дробей математика 10 класс дроби задачи на дроби
2025-01-06 21:39:25
Чтобы решить выражение 3 целых 2/3, умноженное на 4 целых 7/8 и разделенное на 13/16, давайте следовать шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 3 целых 2/3 можно представить как:
3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3. - 4 целых 7/8 можно представить как:
4 * 8 + 7 = 32 + 7 = 39/8.
Теперь у нас есть:
(11/3) * (39/8) / (13/16)
Шаг 3: Умножаем дроби.Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
(11 * 39) / (3 * 8) = 429 / 24.
Шаг 4: Делим на дробь.Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:
(429 / 24) * (16 / 13).
Шаг 5: Умножаем дроби снова.Теперь умножим числители и знаменатели:
(429 * 16) / (24 * 13).
Сначала посчитаем числитель:
429 * 16 = 6864.
Теперь посчитаем знаменатель:
24 * 13 = 312.
Таким образом, у нас получается:
6864 / 312.
Шаг 6: Упрощаем дробь.Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
6864 и 312 делятся на 24:
- 6864 / 24 = 286.
- 312 / 24 = 13.
Теперь мы имеем упрощенную дробь:
286 / 13.
Шаг 7: Преобразуем обратно в смешанное число.Теперь найдем, сколько целых частей в дроби 286/13:
286 делим на 13, получаем 22 целых (потому что 22 * 13 = 286) и остаток 0.
Таким образом, финальный ответ:
22 целых 0/13 или просто 22.
Ответ: 22.
