Как можно решить выражение 3 целых 2/3, умноженное на 4 целых 7/8 и разделенное на 13/16? Срочно нужно, пожалуйста!

Математика 10 класс Дроби решение выражения умножение дробей деление дробей математика 10 класс дроби задачи на дроби Новый

Чтобы решить выражение 3 целых 2/3, умноженное на 4 целых 7/8 и разделенное на 13/16, давайте следовать шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 целых 2/3 можно представить как:
  3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3.
• 4 целых 7/8 можно представить как:
  4 * 8 + 7 = 32 + 7 = 39/8.

Шаг 2: Записываем выражение в виде дробей.

Теперь у нас есть:

(11/3) * (39/8) / (13/16)

Шаг 3: Умножаем дроби.

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

(11 * 39) / (3 * 8) = 429 / 24.

Шаг 4: Делим на дробь.

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

(429 / 24) * (16 / 13).

Шаг 5: Умножаем дроби снова.

Теперь умножим числители и знаменатели:

(429 * 16) / (24 * 13).

Сначала посчитаем числитель:

429 * 16 = 6864.

Теперь посчитаем знаменатель:

24 * 13 = 312.

Таким образом, у нас получается:

6864 / 312.

Шаг 6: Упрощаем дробь.

Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

6864 и 312 делятся на 24:

• 6864 / 24 = 286.
• 312 / 24 = 13.

Теперь мы имеем упрощенную дробь:

286 / 13.

Шаг 7: Преобразуем обратно в смешанное число.

Теперь найдем, сколько целых частей в дроби 286/13:

286 делим на 13, получаем 22 целых (потому что 22 * 13 = 286) и остаток 0.

Таким образом, финальный ответ:

22 целых 0/13 или просто 22.

Ответ: 22.