Как можно составить уравнение прямой, проходящей через точку (-4; -1) и пересекающей ось ординат в точке (0; 3)?

Математика 10 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка на прямой пересечение с осью ординат Новый

Для составления уравнения прямой, проходящей через заданные точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (то есть пересечение с осью ординат).

В нашем случае мы знаем, что прямая пересекает ось ординат в точке (0; 3). Это значит, что b = 3.

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент k. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это две точки на прямой. В нашем случае:

• (x1, y1) = (0, 3) - точка пересечения с осью ординат
• (x2, y2) = (-4, -1) - заданная точка

Подставим значения в формулу:

k = (-1 - 3) / (-4 - 0)

Теперь вычислим:

k = (-4) / (-4) = 1

Теперь у нас есть значения k = 1 и b = 3. Подставим их в уравнение прямой:

y = 1 * x + 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-4; -1) и (0; 3), будет:

y = x + 3

Это и есть искомое уравнение прямой.