Как составить уравнение, зная координаты точек A(-2,0) и B(0,4) по графику?

Математика 10 класс Уравнения прямой уравнение координаты точек график математика A(-2,0) B(0,4) составление уравнения линейная функция Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-2,0) и B(0,4), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой. Угловой коэффициент m можно вычислить по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:

• x1 = -2, y1 = 0
• x2 = 0, y2 = 4

Теперь подставим в формулу:

• m = (4 - 0) / (0 - (-2)) = 4 / 2 = 2
2. Запишем уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой можно записать в виде:
• y = mx + b

Где m - угловой коэффициент, а b - свободный член (пересечение с осью Y). Мы уже нашли m = 2.

3. Найдем свободный член b. Для этого подставим координаты одной из точек (например, точки B) в уравнение:
• 4 = 2 * 0 + b
• 4 = b

Таким образом, b = 4.

4. Запишем окончательное уравнение прямой. Теперь, когда мы знаем и m, и b, можем записать уравнение:
• y = 2x + 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,0) и B(0,4), будет:

y = 2x + 4