Как можно создать уравнение прямой, проходящей через точку A(5; -1) с угловым коэффициентом k = 3?

Математика 10 класс Уравнения прямой уравнение прямой точка A угловой коэффициент математика 10 класс координаты точки Новый

Чтобы создать уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющей определенный угловой коэффициент, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

где:

• y - значение функции (ордината),
• x - значение независимой переменной (абсцисса),
• k - угловой коэффициент, который показывает, насколько круто поднимается или опускается прямая,
• b - свободный член, который определяет, где прямая пересекает ось Y.

В нашем случае угловой коэффициент k = 3, и прямая должна проходить через точку A(5; -1). Подставим координаты точки A в уравнение:

1. Подставляем x = 5 и y = -1 в уравнение:
2. -1 = 3 * 5 + b
3. Теперь решим это уравнение для b:
4. -1 = 15 + b
5. Вычтем 15 из обеих сторон:
6. -1 - 15 = b
7. b = -16

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент k = 3, а свободный член b = -16. Подставим эти значения в уравнение прямой:

y = 3x - 16

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(5; -1) с угловым коэффициентом k = 3, будет:

y = 3x - 16