Как можно вычислить площадь полной поверхности куба, если диагональ его основания составляет 3√2 см?

Математика 10 класс Площадь поверхности геометрических фигур площадь полной поверхности куба диагональ основания куба вычисление площади куба формула площади куба математика 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности куба, нам сначала нужно найти его ребро. Для этого мы воспользуемся информацией о диагонали основания куба.

Диагональ квадрата (основания куба) можно вычислить по формуле:

d = a√2

где:

• d - диагональ квадрата;
• a - длина ребра квадрата (в нашем случае - куба).

В нашем случае диагональ основания составляет 3√2 см. Подставим это значение в формулу:

3√2 = a√2

Теперь, чтобы найти значение a, мы можем поделить обе стороны уравнения на √2:

a = 3 см

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем перейти к вычислению площади полной поверхности куба. Площадь полной поверхности куба рассчитывается по формуле:

S = 6a²

Подставим найденное значение a в формулу:

S = 6 * (3 см)²

Посчитаем:

S = 6 * 9 см²

S = 54 см²

Таким образом, площадь полной поверхности куба составляет 54 см².