Как можно вычислить среднее арифметическое и медиану для следующего набора чисел: 4, 1, 8, 1, 3, 6, 5, 2, 6, 6, 9, 3, 4, 4?

Математика 10 класс Статистика среднее арифметическое медиана набор чисел вычисление математика 10 класс Новый

Давайте разберем, как вычислить среднее арифметическое и медиану для данного набора чисел: 4, 1, 8, 1, 3, 6, 5, 2, 6, 6, 9, 3, 4, 4.

Шаг 1: Вычисление среднего арифметического

Среднее арифметическое (или просто "среднее") вычисляется по следующей формуле:

• Сложите все числа в наборе.
• Разделите полученную сумму на количество чисел в наборе.

Теперь применим это к нашему набору:

1. Сложим все числа:
• 4 + 1 + 8 + 1 + 3 + 6 + 5 + 2 + 6 + 6 + 9 + 3 + 4 + 4 = 60
2. Теперь найдем количество чисел в наборе:
• В нашем случае это 14 чисел.
3. Теперь разделим сумму на количество чисел:
• 60 / 14 ≈ 4.29

Таким образом, среднее арифметическое данного набора чисел примерно равно 4.29.

Шаг 2: Вычисление медианы

Медиана - это число, которое делит набор данных на две равные части. Чтобы найти медиану, следуйте этим шагам:

• Сначала отсортируйте числа в порядке возрастания.
• Если количество чисел нечетное, медианой будет среднее значение среднего числа в отсортированном наборе.
• Если количество чисел четное, медианой будет среднее значение двух средних чисел.

Теперь применим это к нашему набору:

1. Отсортируем числа:
• 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 8, 9
2. Поскольку у нас 14 чисел (четное количество), мы найдем два средних числа:
• 4 и 5 (это 7-е и 8-е числа в отсортированном наборе).
3. Теперь найдем среднее значение этих двух чисел:
• (4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4.5

Таким образом, медиана данного набора чисел равна 4.5.

Итак, в итоге:

• Среднее арифметическое: ≈ 4.29
• Медиана: 4.5