Как построить сгруппированный вариационный ряд по данным, разделив вариацию на 8-10 интервалов, и затем создать:

1. полигон относительных частот;
2. гистограмму относительных частот;
3. график эмпирической функции распределения?

Математика 10 класс Статистика построение вариационного ряда сгруппированный вариационный ряд интервалы для вариации полигон относительных частот гистограмма относительных частот график эмпирической функции распределения Новый

Для построения сгруппированного вариационного ряда и создания различных графиков, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Сбор данных

Сначала соберите данные, которые вы хотите проанализировать. Это могут быть любые числовые значения (например, оценки, результаты тестов и т.д.).

Шаг 2: Определение диапазона данных

Найдите минимальное и максимальное значения в ваших данных. Это поможет вам определить диапазон, который нужно разбить на интервалы.

Шаг 3: Определение количества интервалов

Рекомендуется разделить данные на 8-10 интервалов. Вы можете использовать правило Стёрджеса, которое гласит, что количество интервалов (k) можно определить по формуле:

• k = 1 + 3.322 * log10(n),

где n - количество наблюдений в ваших данных.

Шаг 4: Определение ширины интервалов

Чтобы определить ширину интервалов, используйте формулу:

• Ширина интервала = (Максимальное значение - Минимальное значение) / Количество интервалов.

Шаг 5: Создание сгруппированного вариационного ряда

Теперь, когда у вас есть интервалы, создайте таблицу, в которой перечислены все интервалы и количество наблюдений (частоты), попадающих в каждый из них. Это и будет ваш сгруппированный вариационный ряд.

Шаг 6: Расчет относительных частот

Для каждой частоты в вашем ряду посчитайте относительную частоту, используя формулу:

• Относительная частота = Частота / Общее количество наблюдений.

Шаг 7: Построение полигона относительных частот

Для построения полигона относительных частот:

1. Нанесите на график интервалы на оси X.
2. Нанесите относительные частоты на оси Y.
3. Соедините точки, соответствующие верхним границам интервалов, линиями.

Шаг 8: Построение гистограммы относительных частот

Для построения гистограммы относительных частот:

1. Нанесите интервалы на оси X.
2. Относительные частоты отложите на оси Y.
3. Для каждого интервала нарисуйте прямоугольники, высота которых соответствует относительной частоте.

Шаг 9: Построение графика эмпирической функции распределения

Для построения графика эмпирической функции распределения:

1. На оси X отложите значения (или верхние границы интервалов).
2. На оси Y отложите накопленные относительные частоты (то есть сумму относительных частот до текущего интервала).
3. Соедините точки, чтобы получить ступенчатую линию.

Теперь у вас есть сгруппированный вариационный ряд, полигон относительных частот, гистограмма относительных частот и график эмпирической функции распределения. Эти инструменты помогут вам визуализировать и анализировать ваши данные!