Как найти произведение 7 целых 7/12 и 12/21?

Математика 10 класс Умножение дробей произведение дробей 7 целых 7/12 12/21 математические операции дроби решение задач по математике Новый

Чтобы найти произведение дробного числа и обыкновенной дроби, следуем нескольким простым шагам. Давайте разберем это на примере произведения 7 целых 7/12 и 12/21.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

   Смешанное число 7 целых 7/12 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель:

   • 7 * 12 = 84
   • 84 + 7 = 91

   Таким образом, 7 целых 7/12 = 91/12.

2. Запишем произведение.

   Теперь у нас есть две дроби: 91/12 и 12/21. Мы можем записать произведение как:

   (91/12) * (12/21).

3. Умножим дроби.

   Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели:

   • Числитель: 91 * 12 = 1092
   • Знаменатель: 12 * 21 = 252

   Таким образом, получаем дробь 1092/252.

4. Сократим дробь.

   Теперь нужно упростить дробь 1092/252. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   1092 и 252 делятся на 12:

   • 1092 ÷ 12 = 91
   • 252 ÷ 12 = 21

   Таким образом, сокращаем дробь и получаем 91/21.

5. Преобразуем в смешанное число (если необходимо).

   Если нужно, можем преобразовать 91/21 обратно в смешанное число:

   • 91 ÷ 21 = 4 (целая часть)
   • 91 - (21 * 4) = 7 (остаток)

   Таким образом, 91/21 = 4 целых 7/21. И если упростить 7/21, получим 1/3. Поэтому окончательный ответ в смешанном виде: 4 целых 1/3.

Ответ: Произведение 7 целых 7/12 и 12/21 равно 4 целых 1/3.