Как найти решение неравенства 2x - 5(x - 2) < 4 + x?

Математика 10 класс Неравенства решение неравенства неравенство 2x - 5(x - 2) математика 10 класс алгебра нахождение решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 2x - 5(x - 2) < 4 + x, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:

   Начнем с левой части неравенства:

   2x - 5(x - 2) = 2x - 5x + 10 = -3x + 10.

   Теперь подставим это в неравенство:

   -3x + 10 < 4 + x.

2. Переносим все переменные в одну сторону:

   Для этого вычтем x из обеих сторон:

   -3x + 10 - x < 4.

   Это упрощается до:

   -4x + 10 < 4.

3. Переносим постоянные в другую сторону:

   Вычтем 10 из обеих сторон:

   -4x < 4 - 10.

   Это упрощается до:

   -4x < -6.

4. Делим обе стороны на -4:

   Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   x > -6 / -4.

   Упрощаем:

   x > 3/2.

Ответ: Решение неравенства 2x - 5(x - 2) < 4 + x: x > 3/2.

Это значит, что любые значения x, которые больше 1.5, будут удовлетворять данному неравенству.