Чтобы решить неравенство (x+5)(-x-3)(2x-4) > 0, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Сначала мы найдем точки, в которых произведение равно нулю. Для этого приравняем каждое из множителей к нулю:

• x + 5 = 0 → x = -5
• -x - 3 = 0 → -x = 3 → x = -3
• 2x - 4 = 0 → 2x = 4 → x = 2

Таким образом, нули функции: x = -5, x = -3 и x = 2.

Теперь, когда мы знаем нули, разделим числовую ось на интервалы:

• (-∞, -5)
• (-5, -3)
• (-3, 2)
• (2, +∞)

Теперь нужно выбрать тестовую точку из каждого интервала и подставить её в неравенство (x+5)(-x-3)(2x-4) для определения знака произведения.

• Для интервала (-∞, -5), возьмем x = -6:
  • (-6 + 5)(-(-6) - 3)(2(-6) - 4) = (-1)(3)(-16) = 48 > 0
• Для интервала (-5, -3), возьмем x = -4:
  • (-4 + 5)(-(-4) - 3)(2(-4) - 4) = (1)(1)(-12) = -12 < 0
• Для интервала (-3, 2), возьмем x = 0:
  • (0 + 5)(-0 - 3)(2(0) - 4) = (5)(-3)(-4) = 60 > 0
• Для интервала (2, +∞), возьмем x = 3:
  • (3 + 5)(-3 - 3)(2(3) - 4) = (8)(-6)(2) = -96 < 0

Теперь мы знаем знак произведения на каждом интервале:

• (-∞, -5): > 0
• (-5, -3): < 0
• (-3, 2): > 0
• (2, +∞): < 0

Мы ищем интервалы, где произведение больше нуля. Это происходит на интервалах:

• (-∞, -5)
• (-3, 2)

Так как в условии неравенства стоит знак ">", нули не включаются в решение. Таким образом, окончательное решение:

(-∞, -5) ∪ (-3, 2)