Как найти решение задачи, в которой хозяин договорился с рабочими о копке колодца, если за первый метр он платит 3500 рублей, а за каждый следующий метр он платит на 1600 рублей больше, чем за предыдущий? Сколько денег должен заплатить хозяин, если колодец имеет глубину 9 метров?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия математика задача на нахождение решения копка колодца стоимость копки глубина колодца арифметическая прогрессия расчет стоимости финансовые задачи решение задачи стоимость за метр Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем условия и шаги по нахождению суммы, которую должен заплатить хозяин за копку колодца глубиной 9 метров.

Шаг 1: Определим стоимость за каждый метр.

• За первый метр хозяин платит 3500 рублей.
• За второй метр он платит на 1600 рублей больше, чем за первый, то есть 3500 + 1600 = 5100 рублей.
• За третий метр он платит на 1600 рублей больше, чем за второй, то есть 5100 + 1600 = 6700 рублей.
• За четвертый метр: 6700 + 1600 = 8300 рублей.
• За пятый метр: 8300 + 1600 = 9900 рублей.
• За шестой метр: 9900 + 1600 = 11500 рублей.
• За седьмой метр: 11500 + 1600 = 13100 рублей.
• За восьмой метр: 13100 + 1600 = 14700 рублей.
• За девятый метр: 14700 + 1600 = 16300 рублей.

Шаг 2: Подсчитаем общую сумму.

Теперь, когда мы знаем стоимость за каждый метр, давайте сложим все эти суммы:

• Первый метр: 3500 рублей
• Второй метр: 5100 рублей
• Третий метр: 6700 рублей
• Четвертый метр: 8300 рублей
• Пятый метр: 9900 рублей
• Шестой метр: 11500 рублей
• Седьмой метр: 13100 рублей
• Восьмой метр: 14700 рублей
• Девятый метр: 16300 рублей

Теперь сложим все эти значения:

• 3500 + 5100 = 8600
• 8600 + 6700 = 15300
• 15300 + 8300 = 23600
• 23600 + 9900 = 33500
• 33500 + 11500 = 45000
• 45000 + 13100 = 58100
• 58100 + 14700 = 72800
• 72800 + 16300 = 89100

Ответ: Хозяин должен заплатить 89100 рублей за копку колодца глубиной 9 метров.