Как найти решения для следующих уравнений: a) 2x+5=2(x+1)+11; 6) 5(2y-4)=2(5y-10); B) 3y-(y-19)= 2y; r) 6x=1-(4-6x)?

Математика 10 класс Решение уравнений уравнения решения уравнений математика 10 класс алгебра задачи на уравнения линейные уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и найдем их решения.

a) 2x + 5 = 2(x + 1) + 11

• Сначала раскроем скобки справа:
  • 2(x + 1) = 2x + 2
• Теперь уравнение выглядит так:
  • 2x + 5 = 2x + 2 + 11
• Упростим правую часть:
  • 2x + 5 = 2x + 13
• Теперь вычтем 2x из обеих сторон:
  • 5 = 13
• Это уравнение неверно, следовательно, решений нет.

6) 5(2y - 4) = 2(5y - 10)

• Сначала раскроем скобки:
  • 5 * 2y - 5 * 4 = 10y - 20
  • 2 * 5y - 2 * 10 = 10y - 20
• Теперь уравнение выглядит так:
  • 10y - 20 = 10y - 20
• Это тождество, следовательно, решений бесконечно много.

B) 3y - (y - 19) = 2y

• Сначала раскроем скобки:
  • 3y - y + 19 = 2y
• Упростим уравнение:
  • 2y + 19 = 2y
• Вычтем 2y с обеих сторон:
  • 19 = 0
• Это уравнение неверно, следовательно, решений нет.

r) 6x = 1 - (4 - 6x)

• Сначала раскроем скобки:
  • 6x = 1 - 4 + 6x
• Упростим правую часть:
  • 6x = -3 + 6x
• Теперь вычтем 6x с обеих сторон:
  • 0 = -3
• Это уравнение неверно, следовательно, решений нет.

Таким образом, для уравнений a), B) и r) решений нет, а для уравнения 6) решений бесконечно много.