Как найти седьмой член прогрессии, заданной числами 23,5; 24,82; 26,14;...?

Математика 10 класс Арифметическая прогрессия седьмой член прогрессии найти член прогрессии арифметическая прогрессия математика 10 класс последовательность чисел Новый

Ответ:

Чтобы найти седьмой член прогрессии, сначала определим, является ли данная последовательность арифметической прогрессией. Для этого нам нужно найти разность между соседними членами.

• Первый член: a1 = 23,5
• Второй член: a2 = 24,82
• Третий член: a3 = 26,14

Теперь вычислим разности:

• d1 = a2 - a1 = 24,82 - 23,5 = 1,32
• d2 = a3 - a2 = 26,14 - 24,82 = 1,32

Мы видим, что разности d1 и d2 равны, что означает, что это действительно арифметическая прогрессия с разностью d = 1,32.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Теперь можем найти седьмой член (n = 7):

a7 = a1 + (7 - 1) * d

a7 = 23,5 + (6 * 1,32)

a7 = 23,5 + 7,92

a7 = 31,42

Таким образом, седьмой член прогрессии равен 31,42.