Как определить область определения функции: y = корень(7 - x) + корень(x - 1)?

Математика 10 класс Область определения функции область определения функции корень математика 10 класс y = корень(7 - x) y = корень(x - 1) функции решение уравнений анализ функции Новый

Определить область определения функции – это всегда увлекательный процесс! Давай разберем нашу функцию y = корень(7 - x) + корень(x - 1) шаг за шагом!

Наша функция состоит из двух корней, и чтобы они были определены, подкоренные выражения должны быть неотрицательными. Это значит, что мы должны решить два неравенства:

1. Первое неравенство: 7 - x ≥ 0
2. Второе неравенство: x - 1 ≥ 0

Теперь давай решим каждое из них!

• Для первого неравенства: 7 - x ≥ 0
• Переносим x: 7 ≥ x
• Или x ≤ 7

• Для второго неравенства: x - 1 ≥ 0
• Переносим 1: x ≥ 1

Теперь у нас есть два условия:

• x ≤ 7
• x ≥ 1

Теперь объединим эти условия! Мы ищем такие значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. Это значит, что x должен быть в диапазоне от 1 до 7 включительно.

Таким образом, область определения нашей функции:

[1, 7]

Вот и все! Мы нашли область определения функции с помощью логики и немного математики. Надеюсь, тебе было интересно! Учись с энтузиазмом и не бойся задавать вопросы!