Как решить неравенства, указанные в следующих пунктах:

1. 0,01x1;
2. √√2x² > 12;
3. 4x - x²;
4. 5x² > 2x;
5. -0,3x < 0,6x²;

Математика 10 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 10 класс алгебра графики неравенств методы решения математические задачи школьная математика неравенства с x примеры неравенств Новый

Давайте рассмотрим каждый из указанных пунктов и решим неравенства по шагам.

1. Неравенство 0,01x1:

Здесь, вероятно, имеется в виду неравенство 0,01x > 1. Для решения этого неравенства:

1. Разделите обе стороны на 0,01:
   x > 1 / 0,01.
2. Посчитайте:
   x > 100.

2. Неравенство √√2x² > 12:

Для этого неравенства:

1. Сначала упростим выражение:
   √(2x²) = √2 * |x|.
2. Таким образом, неравенство можно записать как:
   √2 * |x| > 12.
3. Теперь разделим обе стороны на √2:
   |x| > 12 / √2.
4. Приблизительно 12 / √2 ≈ 8,49. Поэтому:
   |x| > 8,49.
5. Это означает, что x < -8,49 или x > 8,49.

3. Неравенство 4x - x²:

Здесь не указано, что нужно делать, но предположим, что мы хотим решить неравенство 4x - x² > 0:

1. Перепишем его в стандартной форме:
   -x² + 4x > 0.
2. Умножим на -1 (не забываем поменять знак неравенства):
   x² - 4x < 0.
3. Факторизуем:
   x(x - 4) < 0.
4. Находим корни: x = 0 и x = 4.
5. Рисуем числовую прямую и определяем интервалы:
   (-∞, 0), (0, 4), (4, +∞).
6. Проверяем знаки в каждом интервале:
   (-∞, 0) - положительный, (0, 4) - отрицательный, (4, +∞) - положительный.
7. Таким образом, решение:
   0 < x < 4.

4. Неравенство 5x² > 2x:

Решим его следующим образом:

1. Переписываем в стандартной форме:
   5x² - 2x > 0.
2. Факторизуем:
   x(5x - 2) > 0.
3. Находим корни: x = 0 и 5x - 2 = 0, откуда x = 2/5.
4. Определяем интервалы:
   (-∞, 0), (0, 2/5), (2/5, +∞).
5. Проверяем знаки:
   (-∞, 0) - отрицательный, (0, 2/5) - положительный, (2/5, +∞) - положительный.
6. Решение:
   x < 0 или x > 2/5.

5. Неравенство -0,3x < 0,6x²:

Решим его следующим образом:

1. Переписываем в стандартной форме:
   0,6x² + 0,3x > 0.
2. Факторизуем:
   0,3x(2x + 1) > 0.
3. Находим корни: x = 0 и 2x + 1 = 0, откуда x = -1/2.
4. Определяем интервалы:
   (-∞, -1/2), (-1/2, 0), (0, +∞).
5. Проверяем знаки:
   (-∞, -1/2) - положительный, (-1/2, 0) - отрицательный, (0, +∞) - положительный.
6. Решение:
   x < -1/2 или x > 0.

Таким образом, мы рассмотрели все неравенства и нашли их решения. Если у вас есть вопросы по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!