Как решить неравенство 0,6(x-2) -0,2 > 0,8 (x+2)+3,5 +2?

Математика 10 класс Неравенства решение неравенства математика 10 класс неравенства алгебра учебник по математике Новый

Чтобы решить неравенство 0,6(x-2) - 0,2 > 0,8(x+2) + 3,5 + 2, следуем следующим шагам:

1. Упростим каждую часть неравенства.
• Сначала раскроем скобки с левой стороны:
• 0,6(x - 2) = 0,6x - 1,2.
• Теперь подставим это в неравенство:
• 0,6x - 1,2 - 0,2 > 0,8(x + 2) + 3,5 + 2.
• Упрощаем левую сторону:
• 0,6x - 1,4 > 0,8(x + 2) + 3,5 + 2.
• Теперь упростим правую сторону, сначала раскроем скобки:
• 0,8(x + 2) = 0,8x + 1,6.
• Теперь подставим это в неравенство:
• 0,6x - 1,4 > 0,8x + 1,6 + 3,5 + 2.
• Сложим числа на правой стороне:
• 1,6 + 3,5 + 2 = 7,1.
• Теперь неравенство выглядит так:
• 0,6x - 1,4 > 0,8x + 7,1.
• Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
• 0,6x - 0.8x > 7,1 + 1,4.
• Упрощаем:
• -0,2x > 8,5.
• Теперь делим обе стороны неравенства на -0,2. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• x < -42.5.
• Таким образом, решение неравенства:
• x < -42,5.

Ответ: x < -42,5.