Как решить неравенство 2x + 3/2 - x + 2/3 > x - 1/2?

Математика 10 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 10 класс алгебра 2x + 3/2 x - 1/2 математические задачи методы решения неравенств Новый

Чтобы решить неравенство 2x + 3/2 - x + 2/3 > x - 1/2, начнем с упрощения левой части неравенства.

Сначала объединим подобные члены на левой стороне:

• 2x - x = x
• 3/2 + 2/3 = (3 * 3 + 2 * 2) / (2 * 3) = 9/6 + 4/6 = 13/6

Теперь неравенство можно записать так:

x + 13/6 > x - 1/2

Теперь вычтем x из обеих сторон неравенства:

13/6 > -1/2

Теперь нужно привести обе дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6:

• -1/2 = -3/6

Теперь неравенство выглядит так:

13/6 > -3/6

Это неравенство верно, поскольку 13/6 действительно больше, чем -3/6.

Таким образом, неравенство выполняется для всех значений x. Ответ: все действительные числа.