Как решить неравенство, используя график?

1. a) -2x - 10
2. b) 0,2x + 1 > 0
3. в) -1/3x + 5

Математика 10 класс Неравенства неравенство график решение неравенства математика 10 класс графический метод Новый

Чтобы решить неравенства с помощью графиков, мы будем использовать координатную плоскость. Рассмотрим каждое из неравенств по отдельности.

a) -2x - 10

1. Сначала мы преобразуем неравенство в уравнение, чтобы найти его график. Мы можем записать:

y = -2x - 10

2. Теперь определим несколько точек для построения графика. Для этого подставим разные значения x:

• Если x = 0, то y = -10 (точка (0, -10))
• Если x = -5, то y = 0 (точка (-5, 0))
• Если x = -10, то y = 10 (точка (-10, 10))

3. Построим график, соединив найденные точки. Это будет прямая, которая имеет отрицательный наклон.

4. Теперь, чтобы решить неравенство, нам нужно определить, какую часть графика мы ищем. Например, если у нас есть неравенство -2x - 10 < 0, то мы ищем область ниже графика. Если -2x - 10 > 0, то ищем область выше графика.

b) 0,2x + 1 > 0

1. Сначала преобразуем неравенство в уравнение:

y = 0,2x + 1

2. Найдем точки для построения графика:

• Если x = 0, то y = 1 (точка (0, 1))
• Если x = -5, то y = -0,9 (точка (-5, -0,9))
• Если x = 5, то y = 2 (точка (5, 2))

3. Построим график и проведем прямую линию.

4. Для неравенства 0,2x + 1 > 0 мы ищем область выше графика.

в) -1/3x + 5

1. Преобразуем неравенство в уравнение:

y = -1/3x + 5

2. Вычислим точки:

• Если x = 0, то y = 5 (точка (0, 5))
• Если x = 3, то y = 4 (точка (3, 4))
• Если x = 12, то y = 0 (точка (12, 0))

3. Построим график прямой линии.

4. Для неравенства, например, -1/3x + 5 < 0, мы ищем область ниже графика, а для -1/3x + 5 > 0 – выше графика.

В итоге, чтобы решить неравенства с помощью графиков, нужно:

• Построить график соответствующей функции.
• Определить, какую область (выше или ниже графика) соответствует данному неравенству.