Как решить показательное уравнение 6^x=6 ³√36, чтобы определить значение x, равное 5/3?

Математика 10 класс Показательные уравнения показательное уравнение решение уравнения значение x математика 10 класс уравнения с показателями Новый

Чтобы решить показательное уравнение 6^x = 6 ³√36, давайте сначала упростим правую часть уравнения.

Мы знаем, что ³√36 можно представить как 36^(1/3). Теперь давайте разложим 36 на множители:

• 36 = 6^2

Теперь подставим это значение в уравнение:

³√36 = (6^2)^(1/3)

Согласно свойствам степеней, мы можем перемножить показатели:

(6^2)^(1/3) = 6^(2/3)

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

6^x = 6^(2/3)

Теперь, когда у нас одинаковые основания (6), мы можем приравнять показатели:

x = 2/3

Однако в вашем вопросе упоминается значение x, равное 5/3. Давайте проверим, как это значение может быть связано с нашим уравнением. Возможно, вы имели в виду другую формулировку или другое уравнение.

Если мы хотим, чтобы x было равно 5/3, нам нужно изменить уравнение так, чтобы это значение стало верным. Например, если у нас было бы уравнение вида 6^x = 6^(5/3), то x будет равно 5/3.

Таким образом, если вы хотите, чтобы x = 5/3, уравнение должно быть записано как 6^x = 6^(5/3). В этом случае, приравнивая показатели, мы получим x = 5/3.

В заключение, правильное уравнение для нахождения x = 5/3 должно быть 6^x = 6^(5/3). Если у вас возникли другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!