Похожие вопросы
2025-03-09 20:26:41
Как решить уравнение 1 1/7 : x = 0,2 : 7?
Математика 10 класс Рациональные уравнения уравнение решение уравнения математика 10 класс дроби деление дробей алгебра пропорции математические задачи
2025-03-09 20:26:48
Чтобы решить уравнение 1 1/7 : x = 0,2 : 7, начнем с преобразования его в более удобный вид.
1. Преобразуем смешанное число 1 1/7 в неправильную дробь:
- 1 1/7 = 7/7 + 1/7 = 8/7.
2. Теперь у нас есть уравнение:
8/7 : x = 0,2 : 7.
3. Перепишем деление как умножение на обратную дробь. Таким образом, у нас получится:
(8/7) / x = (0,2 / 7).
4. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
8/7 = (0,2 / 7) * x.
5. Теперь нам нужно выразить x. Для этого умножим обе стороны на 7:
7 * (8/7) = 0,2 * x.
8 = 0,2 * x.
6. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,2:
x = 8 / 0,2.
7. Вычислим 8 / 0,2. Для этого можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
x = (8 * 10) / (0,2 * 10) = 80 / 2 = 40.
Таким образом, решение уравнения:
x = 40.