Как решить уравнение log4(x+7)=2? Пожалуйста, помогите с решением.

Математика 10 класс Логарифмы Логарифмическое уравнение решение уравнения log4(x+7)=2 математика 10 класс уравнения с логарифмами алгебра шаги решения примеры логарифмических уравнений помощь с математикой образовательные ресурсы Новый

Для решения уравнения log4(x+7) = 2 мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм с основанием 4 равен 2, значит, мы можем записать это уравнение в экспоненциальной форме:
• Это означает, что x + 7 = 4^2.
2. Вычислим 4 в квадрате. Теперь нам нужно найти значение 4 в квадрате:
• 4^2 = 16.
3. Подставим полученное значение. Теперь мы можем записать уравнение:
• x + 7 = 16.
4. Решим уравнение для x. Чтобы найти x, вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
• x = 16 - 7.
• x = 9.

Таким образом, решение уравнения log4(x+7) = 2 дает нам x = 9.

Не забудьте проверить, что подлогарифмическое выражение положительно. В данном случае:

• x + 7 = 9 + 7 = 16 > 0,

что выполняется. Следовательно, решение корректно.