Помогите, пожалуйста, решить задачу: log4(16) сколько это?

Математика 10 класс Логарифмы логарифм log4 16 задача математика 10 класс решение примеры логарифмов основы логарифмов учебник математики Новый

Давайте решим задачу, находя значение логарифма log4(16).

Сначала мы можем заметить, что 16 можно представить в виде степени числа 4. А именно, 16 = 4^2. Это упрощает нашу задачу, так как мы можем использовать свойства логарифмов.

Теперь запишем это выражение:

• log4(16) = log4(4^2)

Согласно свойству логарифмов, loga(b^n) = n * loga(b), мы можем вынести степень 2 за знак логарифма:

• log4(4^2) = 2 * log4(4)

Теперь нам нужно вычислить log4(4). Это значение равно 1, так как любое число в логарифме с основанием, равным этому же числу, дает 1:

• log4(4) = 1

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

• log4(16) = 2 * 1 = 2

Таким образом, мы получаем, что:

log4(16) = 2