Как решить выражение e) (5ab)³ * (-0,2a²b)²?

Математика 10 класс Степени и корни решение выражения математика 10 класс степень выражения Умножение многочленов алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить выражение (5ab)³ * (-0,2a²b)², давайте разберем его по шагам.

1. Возведем (5ab)³ в степень:
   • При возведении произведения в степень, мы возводим каждое множитель в эту степень. То есть:
   • (5ab)³ = 5³ * a³ * b³ = 125 * a³ * b³.
2. Теперь возведем (-0,2a²b)² в степень:
   • Также, как и в предыдущем шаге, возводим каждую часть в квадрат:
   • (-0,2a²b)² = (-0,2)² * (a²)² * (b)² = 0,04 * a⁴ * b².
3. Теперь перемножим оба результата:
   • Мы имеем 125 * a³ * b³ и 0,04 * a⁴ * b².
   • При умножении коэффициентов: 125 * 0,04 = 5.
   • Теперь умножим буквы:
   • a³ * a⁴ = a^(3+4) = a⁷.
   • b³ * b² = b^(3+2) = b⁵.
4. Итак, окончательный результат:
   • 5 * a⁷ * b⁵.

Таким образом, выражение (5ab)³ * (-0,2a²b)² равно 5a⁷b⁵.