Сравните с нулём значение степени:

1. a) 7-3
2. b) 1,6-4
3. c) (-3,2)-2
4. d) (-6,1)-5

Математика 10 класс Степени и корни математика 10 класс сравнение со значением нуля степень числа арифметика отрицательные числа положительные числа задачи по математике Новый

Давайте сравним каждое из данных значений степени с нулём. Для этого мы будем вычислять каждое выражение и определять, больше ли оно, меньше или равно нулю.

1. a) 7-3

   Это выражение можно переписать как 7 в степени -3. Мы знаем, что любое число в отрицательной степени является дробью. В данном случае:

   7^(-3) = 1 / (7^3) = 1 / 343.

   Это значение положительное (так как делим 1 на положительное число), следовательно:

   7-3 > 0.
2. b) 1,6-4

   Это выражение также можно переписать как 1,6 в степени -4. Аналогично, любое число в отрицательной степени является дробью:

   1,6^(-4) = 1 / (1,6^4).

   1,6 в четвёртой степени будет положительным числом, следовательно:

   1,6-4 > 0.
3. c) (-3,2)-2

   Здесь у нас -3,2 во второй степени. Поскольку любое число в четвёртой степени (в данном случае -2) даёт положительный результат:

   (-3,2)^2 = 10,24.

   Таким образом, это значение положительное:

   (-3,2)-2 > 0.
4. d) (-6,1)-5

   В данном случае мы имеем -6,1 в пятой степени. Поскольку -6,1 – это отрицательное число, и мы возводим его в нечетную степень (5), результат будет отрицательным:

   (-6,1)^5 = -6,1 * -6,1 * -6,1 * -6,1 * -6,1, что даст отрицательное значение.

   (-6,1)-5 < 0.

Итак, подводя итог, мы имеем:

• 7-3 > 0
• 1,6-4 > 0
• (-3,2)-2 > 0
• (-6,1)-5 < 0