Как вычислить 15 в степени 2/3 умножить на 3 в степени 7/3 разделить на 5 в степени -1/3?

Математика 10 класс Степени и корни вычислить 15 в степени 2/3 3 в степени 7/3 5 в степени -1/3 математические операции степень числа дробные степени деление степеней умножение степеней Новый

Чтобы вычислить выражение 15 в степени 2/3 умножить на 3 в степени 7/3 разделить на 5 в степени -1/3, следуем следующим шагам:

1. Запишем выражение:

Мы имеем следующее: (15^(2/3) * 3^(7/3)) / 5^(-1/3).

2. Разберем каждую часть выражения:
• 15^(2/3): Это можно представить как корень третьей степени из 15 в квадрате.
• 3^(7/3): Это можно представить как корень третьей степени из 3 в седьмой степени.
• 5^(-1/3): Отрицательная степень означает, что мы берем обратное число, то есть 1/(5^(1/3)).
3. Перепишем выражение с учетом дробной степени:

Теперь можем переписать выражение следующим образом:

(15^(2/3) * 3^(7/3)) * (5^(1/3)).

4. Вычислим каждую часть:
• 15^(2/3): Найдем корень третьей степени из 15 и возведем в квадрат.
• 3^(7/3): Найдем корень третьей степени из 3 и возведем в седьмую степень.
5. Теперь объединим все части:

Объединим результаты вычислений:

Результат = (15^(2/3) * 3^(7/3)) * 5^(1/3).

6. Подсчитаем окончательный результат:

В результате мы получим значение, которое можно вычислить, если подставить численные значения для 15, 3 и 5.

Таким образом, мы разобрали, как вычислить данное выражение, следуя шагам и применяя свойства степеней и корней.