Как вычислить возврат на степень для выражения (2√5)^4?

Математика 10 класс Степени и корни возврат на степень вычисление степени выражение (2√5)^4 математика 10 класс правила возведения в степень Новый

Чтобы вычислить выражение (2√5)^4, следуем нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Запишем выражение:

   У нас есть (2√5)^4.

2. Используем свойство степени:

   Согласно свойству степеней, (a*b)^n = a^n * b^n, мы можем разложить наше выражение:

   (2√5)^4 = 2^4 * (√5)^4.

3. Вычислим 2^4:

   2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

4. Вычислим (√5)^4:

   Здесь мы используем еще одно свойство степеней: (a^(1/2))^n = a^(n/2). Таким образом, (√5)^4 = (5^(1/2))^4 = 5^(4/2) = 5^2.

   Теперь вычислим 5^2:

   5^2 = 5 * 5 = 25.

5. Соберем все вместе:

   Теперь мы можем объединить результаты:

   (2√5)^4 = 2^4 * (√5)^4 = 16 * 25.

6. Вычислим 16 * 25:

   16 * 25 = 400.

Ответ: Таким образом, (2√5)^4 = 400.