Как вычислить значение выражения 5 в 4 степени, умноженное на 3 в 8 степени, и разделенное на 15 в 4 степени? Пожалуйста, объясните процесс решения, а не давайте ответ.

Математика 10 класс Степени и корни вычисление выражения степень числа умножение и деление процесс решения математические операции Новый

Для того чтобы вычислить значение выражения 5 в 4 степени, умноженное на 3 в 8 степени, и разделенное на 15 в 4 степени, давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем выражение: (5^4 * 3^8) / 15^4.

2. Вычислим 5 в 4 степени:

   5 в 4 степени означает 5 умножить на себя 4 раза:

   • 5 * 5 = 25
   • 25 * 5 = 125
   • 125 * 5 = 625

   Итак, 5^4 = 625.

3. Вычислим 3 в 8 степени:

   3 в 8 степени означает 3 умножить на себя 8 раз:

   • 3 * 3 = 9
   • 9 * 3 = 27
   • 27 * 3 = 81
   • 81 * 3 = 243
   • 243 * 3 = 729
   • 729 * 3 = 2187
   • 2187 * 3 = 6561

   Итак, 3^8 = 6561.

4. Вычислим 15 в 4 степени:

   15 в 4 степени означает 15 умножить на себя 4 раза:

   • 15 * 15 = 225
   • 225 * 15 = 3375
   • 3375 * 15 = 50625

   Итак, 15^4 = 50625.

5. Подставим найденные значения в исходное выражение:

   Теперь подставим результаты в наше выражение:

   (625 * 6561) / 50625.

6. Выполним умножение:

   Сначала умножим 625 на 6561:

   • 625 * 6561 = 4096875.
7. Теперь разделим полученное значение на 50625:

   Теперь делим 4096875 на 50625:

   • 4096875 / 50625 = 81.

Итак, окончательный ответ: Значение выражения (5^4 * 3^8) / 15^4 равно 81.