Как выполнить следующие математические действия: 1) 17 1/4 : 3 12/19 - 7,25 2) 37/60 : 74/125 • 12/25 + 3 1/3?

Математика 10 класс Дроби и смешанные числа математические действия дроби деление сложение вычитание 10 класс решение задач примеры математика Новый

Привет! Давай разберем эти математические действия вместе. Начнем с первого задания.

1) 17 1/4 : 3 12/19 - 7,25

• Сначала преобразуем смешанное число 17 1/4 в неправильную дробь:
  • 17 1/4 = (17 * 4 + 1) / 4 = 69/4
• Теперь 3 12/19 тоже преобразуем в неправильную дробь:
  • 3 12/19 = (3 * 19 + 12) / 19 = 69/19
• Теперь делим 69/4 на 69/19:
  • 69/4 : 69/19 = 69/4 * 19/69 = 19/4
• Теперь вычтем 7,25. Преобразуем 7,25 в дробь:
  • 7,25 = 7 1/4 = 29/4
• Теперь у нас есть 19/4 - 29/4:
  • 19/4 - 29/4 = (19 - 29)/4 = -10/4 = -5/2

Ответ: -5/2.

2) 37/60 : 74/125 • 12/25 + 3 1/3

• Сначала делим 37/60 на 74/125:
  • 37/60 : 74/125 = 37/60 * 125/74 = (37 * 125) / (60 * 74)
  • Это можно упростить: 37 и 74 сокращаются на 37, и остается 1/2, так что:
    • (1 * 125) / (2 * 60) = 125 / 120 = 25/24
• Теперь умножаем 25/24 на 12/25:
  • 25/24 * 12/25 = 12/24 = 1/2
• Теперь добавляем 3 1/3:
  • 3 1/3 = 10/3
  • Теперь 1/2 + 10/3. Приведем к общему знаменателю (6):
    • 1/2 = 3/6
    • 10/3 = 20/6
    • Теперь складываем: 3/6 + 20/6 = 23/6

Ответ: 23/6.

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!