Какое значение имеет выражение (3 3/4 - 0,9): 3/20?

Математика 10 класс Дроби и смешанные числа математика 10 класс выражение дроби вычитание деление решение задачи значение выражения Новый

Давайте решим выражение (3 3/4 - 0,9): 3/20 шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 3/4 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. В данном случае:

• Целая часть = 3
• Дробная часть = 3/4

Чтобы преобразовать это число в неправильную дробь, мы используем формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель

Здесь:

• Целая часть = 3
• Знаменатель = 4
• Числитель = 3

Подставляем значения:

(3 * 4 + 3) / 4 = (12 + 3) / 4 = 15/4.

2. Теперь у нас есть выражение 15/4 - 0,9. Преобразуем 0,9 в дробь. 0,9 можно записать как 9/10.

3. Теперь у нас есть выражение:

15/4 - 9/10.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 10 равен 20.

Теперь преобразуем дроби:

• 15/4 = (15 * 5) / (4 * 5) = 75/20
• 9/10 = (9 * 2) / (10 * 2) = 18/20

4. Теперь вычтем дроби:

75/20 - 18/20 = (75 - 18) / 20 = 57/20.

5. Теперь у нас есть результат 57/20, и мы должны разделить его на 3/20. Деление дробей можно выполнить, умножив на обратную дробь:

(57/20) / (3/20) = (57/20) * (20/3).

6. Упрощаем выражение:

• 20 в числителе и 20 в знаменателе сокращаются:

57/3.

7. Теперь делим 57 на 3:

57 / 3 = 19.

Ответ: Значение выражения (3 3/4 - 0,9): 3/20 равно 19.