Какое число одновременно делится на 83 и на 82?

Математика 10 класс Делимость чисел число делится на 83 число делится на 82 математика 10 класс Новый

Чтобы найти число, которое одновременно делится на 83 и на 82, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим простые множители чисел:
   • 83 - это простое число, его множитель только 1 и 83.
   • 82 можно разложить на простые множители: 82 = 2 * 41. Оба числа 2 и 41 - простые.
2. Теперь запишем множители:
   • Для 83: 83
   • Для 82: 2, 41
3. Находим НОК:
   • Для нахождения НОК нам нужно взять все простые множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими степенями.
   • Это будет: 2¹, 41¹, 83¹.
4. Теперь умножим все эти множители:
   • НОК = 2 * 41 * 83.
5. Посчитаем:
   • Сначала 2 * 41 = 82.
   • Теперь 82 * 83 = 6806.

Таким образом, наименьшее число, которое одновременно делится на 83 и на 82, равно 6806.