Какое число составляет 60%, если 10% этого числа равны 7?

Какова масса, если 25% её равны 112 кг, а 80% этой массы?

Какое число составляет 35%, если 60% этого числа равны 96?

Какова длина, если 10% её равны 60 м, а 40% этой длины?

Какова ёмкость, если 2% её равны 86,4 л, а 24% этой ёмкости?

Какова площадь, если 15% её равны 2,7 м², а 6% этой площади?

Математика 10 класс Проценты и их применение математика 10 класс задачи на проценты решение задач процентное соотношение математические задачи Новый

Давайте решим каждый из вопросов по порядку.

1. Какое число составляет 60%, если 10% этого числа равны 7?

1. Обозначим искомое число как X.
2. Согласно условию, 10% от X равно 7:
   • 0,1 * X = 7
3. Теперь найдем X:
   • X = 7 / 0,1 = 70
4. Теперь найдем 60% от X:
   • 60% от 70 = 0,6 * 70 = 42.

Ответ: 60% составляет 42.

2. Какова масса, если 25% её равны 112 кг, а 80% этой массы?

1. Обозначим массу как M.
2. Согласно условию, 25% от M равно 112:
   • 0,25 * M = 112
3. Теперь найдем M:
   • M = 112 / 0,25 = 448 кг.
4. Теперь найдем 80% от M:
   • 80% от 448 = 0,8 * 448 = 358,4 кг.

Ответ: 80% массы составляет 358,4 кг.

3. Какое число составляет 35%, если 60% этого числа равны 96?

1. Обозначим искомое число как Y.
2. Согласно условию, 60% от Y равно 96:
   • 0,6 * Y = 96
3. Теперь найдем Y:
   • Y = 96 / 0,6 = 160.
4. Теперь найдем 35% от Y:
   • 35% от 160 = 0,35 * 160 = 56.

Ответ: 35% составляет 56.

4. Какова длина, если 10% её равны 60 м, а 40% этой длины?

1. Обозначим длину как L.
2. Согласно условию, 10% от L равно 60:
   • 0,1 * L = 60
3. Теперь найдем L:
   • L = 60 / 0,1 = 600 м.
4. Теперь найдем 40% от L:
   • 40% от 600 = 0,4 * 600 = 240 м.

Ответ: 40% длины составляет 240 м.

5. Какова ёмкость, если 2% её равны 86,4 л, а 24% этой ёмкости?

1. Обозначим ёмкость как C.
2. Согласно условию, 2% от C равно 86,4:
   • 0,02 * C = 86,4
3. Теперь найдем C:
   • C = 86,4 / 0,02 = 4320 л.
4. Теперь найдем 24% от C:
   • 24% от 4320 = 0,24 * 4320 = 1036,8 л.

Ответ: 24% ёмкости составляет 1036,8 л.

6. Какова площадь, если 15% её равны 2,7 м², а 6% этой площади?

1. Обозначим площадь как S.
2. Согласно условию, 15% от S равно 2,7:
   • 0,15 * S = 2,7
3. Теперь найдем S:
   • S = 2,7 / 0,15 = 18 м².
4. Теперь найдем 6% от S:
   • 6% от 18 = 0,06 * 18 = 1,08 м².

Ответ: 6% площади составляет 1,08 м².