Какое число является кратным 24 и 15?

Математика 10 класс Делимость чисел кратное число кратное 24 кратное 15 математика 10 класс задачи на кратность Новый

Чтобы найти число, которое является кратным и 24, и 15, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Для этого мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

• Разложим 24 на простые множители:
  • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3^1
• Разложим 15 на простые множители:
  • 15 = 3 × 5 = 3^1 × 5^1

Теперь мы можем найти НОК, взяв каждый простой множитель в максимальной степени, которая встречается в разложениях:

• Для 2: максимальная степень = 2^3 (из 24)
• Для 3: максимальная степень = 3^1 (из 24 и 15)
• Для 5: максимальная степень = 5^1 (из 15)

Теперь умножим все эти максимальные степени:

НОК(24, 15) = 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5

Сначала умножим 8 на 3:

8 × 3 = 24

Теперь умножим 24 на 5:

24 × 5 = 120

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 15 равно 120.

Ответ: Число 120 является кратным 24 и 15.