Какое натуральное число, больше 1640, но меньше 1930, делится на каждую свою цифру, при этом все цифры различны и не равны нулю? Укажите одно такое число в ответе.

Математика 10 класс Делимость чисел натуральное число делится на цифры больше 1640 меньше 1930 различные цифры не равны нулю Новый

Для того чтобы найти натуральное число, которое удовлетворяет всем указанным условиям, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим диапазон чисел: Нам нужно найти число, которое больше 1640 и меньше 1930. Это значит, что мы будем рассматривать числа от 1641 до 1929.
2. Проверим условия:
   • Число должно делиться на каждую свою цифру.
   • Все цифры должны быть различными и не равны нулю.
3. Перебор чисел: Мы будем проверять каждое число в заданном диапазоне.

Давайте начнем перебор с 1641 и будем двигаться вверх, проверяя каждое число:

• 1641: цифры 1, 6, 4. 1641 делится на 1, 6 (нет, так как 1641 не делится на 6), 4 (нет, так как 1641 не делится на 4).
• 1642: цифры 1, 6, 4, 2. 1642 делится на 1, 6 (нет), 4 (нет), 2 (да).
• ... (продолжаем проверять числа)
• 1680: цифры 1, 6, 8, 0 (ноль не подходит).
• 1692: цифры 1, 6, 9, 2. 1692 делится на 1, 6 (да), 9 (да), 2 (да).

1692 удовлетворяет всем условиям: все цифры различны, не равны нулю, и число делится на каждую из своих цифр.

Ответ: 1692