Какое отношение имеет выражение (b - a) / (2a + b), если известно, что число a меньше числа b на 45 процентов?

Математика 10 класс Проценты и пропорции отношение выражения (b - a) / (2a + b) A меньше B 45 процентов математика 10 класс Новый

Чтобы найти отношение выражения (b - a) / (2a + b), когда известно, что число a меньше числа b на 45 процентов, давайте сначала разберемся с тем, что это значит.

Если a меньше b на 45 процентов, это можно записать следующим образом:

• b = a + 0.45b
• 0.55b = a

Теперь выразим b через a:

• b = a / 0.55

Теперь подставим это значение b в наше изначальное выражение (b - a) / (2a + b).

Сначала найдем b - a:

• b - a = (a / 0.55) - a
• b - a = a / 0.55 - a = a(1/0.55 - 1) = a(1 - 0.55) / 0.55 = 0.45a / 0.55

Теперь найдем 2a + b:

• 2a + b = 2a + a / 0.55
• 2a + b = 2a + a(1/0.55) = a(2 + 1/0.55)

Теперь подставим b - a и 2a + b в наше выражение:

(b - a) / (2a + b) = (0.45a / 0.55) / (a(2 + 1/0.55))

Сократим a (при условии, что a не равно 0):

(0.45 / 0.55) / (2 + 1/0.55)

Теперь упростим это выражение:

• 0.45 / 0.55 = 0.8181 (приблизительно)
• 1/0.55 = 1.8181 (приблизительно)
• 2 + 1/0.55 = 2 + 1.8181 = 3.8181 (приблизительно)

Теперь подставим эти значения:

0.8181 / 3.8181 = 0.214 (приблизительно)

Таким образом, мы получили, что выражение (b - a) / (2a + b) приблизительно равно 0.214, когда a меньше b на 45 процентов.