Какое произведение получится, если перемножить дроби: 6/11, 4/7, 7/20, 10/21, 8/9, 27/32, 23/28, 49/46, 34/86, 43/51, 7/18 и 90/77?

Математика 10 класс Умножение дробей перемножить дроби произведение дробей математика 10 класс дроби задачи на дроби умножение дробей математика для школьников Новый

Чтобы найти произведение дробей, нам нужно перемножить числители всех дробей и перемножить знаменатели всех дробей. Затем мы получим новую дробь, где числитель будет равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Давайте запишем дроби:

• 6/11
• 4/7
• 7/20
• 10/21
• 8/9
• 27/32
• 23/28
• 49/46
• 34/86
• 43/51
• 7/18
• 90/77

Теперь давайте перемножим числители:

1. 6 * 4 = 24
2. 24 * 7 = 168
3. 168 * 10 = 1680
4. 1680 * 8 = 13440
5. 13440 * 27 = 362880
6. 362880 * 23 = 8353080
7. 8353080 * 49 = 409501920
8. 409501920 * 34 = 13923065280
9. 13923065280 * 43 = 599892807040
10. 599892807040 * 7 = 4199249649280
11. 4199249649280 * 90 = 377932468435200

Числитель равен 377932468435200.

Теперь перемножим знаменатели:

1. 11 * 7 = 77
2. 77 * 20 = 1540
3. 1540 * 21 = 32340
4. 32340 * 9 = 291060
5. 291060 * 32 = 9313920
6. 9313920 * 28 = 260788480
7. 260788480 * 46 = 12096281280
8. 12096281280 * 86 = 1042287970880
9. 1042287970880 * 51 = 53216385704480
10. 53216385704480 * 18 = 959878932691840
11. 959878932691840 * 77 = 73914319896280320

Знаменатель равен 73914319896280320.

Теперь мы можем записать итоговое произведение дробей:

Итоговая дробь: 377932468435200 / 73914319896280320

В дальнейшем, чтобы упростить дробь, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД. Однако, для этого нам нужно будет использовать алгоритм Евклида или другие методы.

Таким образом, произведение дробей 6/11, 4/7, 7/20, 10/21, 8/9, 27/32, 23/28, 49/46, 34/86, 43/51, 7/18 и 90/77 равно 377932468435200 / 73914319896280320.