Какое время понадобится экспрессу и пассажирскому поезду, чтобы встретиться, если они выедут из двух городов одновременно и будут двигаться навстречу друг другу, если экспресс проходит расстояние между городами за 6 часов 15 минут, а пассажирский поезд — за 6 часов 36 минут?

Математика 10 класс Задачи на движение время встречи поездов экспресс и пассажирский поезд расстояние между городами математическая задача поезда скорость поездов расчет времени встречи движение навстречу задачи на движение математика 10 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Сначала нужно понять, сколько времени каждый поезд тратит на преодоление расстояния между городами:

• Экспресс проходит расстояние за 6 часов 15 минут, что в часах будет 6.25 часа.
• Пассажирский поезд проходит расстояние за 6 часов 36 минут, что в часах будет 6.6 часа.

Теперь давай найдем скорость каждого поезда. Предположим, расстояние между городами — это D:

• Скорость экспресса: V1 = D / 6.25
• Скорость пассажирского поезда: V2 = D / 6.6

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость = V1 + V2 = D / 6.25 + D / 6.6

Чтобы найти, когда они встретятся, нам нужно решить уравнение:

Время встречи = D / (V1 + V2)

Подставляем значения:

• Время встречи = D / (D / 6.25 + D / 6.6)

Упрощаем это:

• Время встречи = 1 / (1 / 6.25 + 1 / 6.6)

Теперь давай вычислим:

• 1 / 6.25 = 0.16
• 1 / 6.6 = 0.1515

Теперь складываем:

• 0.16 + 0.1515 = 0.3115

Теперь находим обратное значение:

• 1 / 0.3115 ≈ 3.21 часа.

Теперь переведем это время в часы и минуты:

3.21 часа — это 3 часа и 12.6 минут, что примерно 3 часа 13 минут.

Итак, экспрессу и пассажирскому поезду понадобится примерно 3 часа 13 минут, чтобы встретиться!

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!