Какое время потребуется катеру и лодке, чтобы встретиться, если катер проходит расстояние между пристанями за 18 минут, а лодка - за 36 минут, и они выходят одновременно навстречу друг другу?

Математика 10 класс Задачи на движение время встречи катера и лодки расстояние между пристанями катер и лодка задачи по математике решение задачи на встречу Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, как быстро движутся катер и лодка, а затем выяснить, через какое время они встретятся.

1. Определим скорость катера и лодки:

• Пусть расстояние между пристанями равно D.
• Катер проходит это расстояние за 18 минут, значит его скорость V1 равна D / 18.
• Лодка проходит то же расстояние за 36 минут, значит её скорость V2 равна D / 36.

2. Сложим скорости катера и лодки:

• Общая скорость сближения катера и лодки будет равна V1 + V2.
• Подставим выражения для скоростей: V1 + V2 = (D / 18) + (D / 36).

3. Найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 18 и 36 - это 36.
• Перепишем скорости с общим знаменателем: V1 = (2D / 36) и V2 = (D / 36).
• Теперь V1 + V2 = (2D / 36) + (D / 36) = (3D / 36) = (D / 12).

4. Теперь найдем время до встречи:

• Время T до встречи можно найти, используя формулу: T = D / (V1 + V2).
• Подставим значения: T = D / (D / 12) = 12 минут.

Ответ: Катеру и лодке потребуется 12 минут, чтобы встретиться.