Какое время пройдет до встречи пешехода и велосипедиста, если пешеход начал движение от станции к посёлку, расстояние до которого составляет 24 км, со скоростью 4 км/ч, а велосипедист выехал из посёлка через 2 часа со скоростью 12 км/ч?

Математика 10 класс Движение по времени и расстоянию время встречи пешеход велосипедист расстояние 24 км скорость 4 км/ч скорость 12 км/ч задача по математике Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим, что происходит с каждым из участников движения.

1. Определим положение пешехода:

• Пешеход начинает движение от станции к посёлку со скоростью 4 км/ч.
• Расстояние до посёлка составляет 24 км.

2. Определим время, через которое велосипедист начнет движение:

• Велосипедист выехал из посёлка через 2 часа после начала движения пешехода.

3. Найдем, сколько километров пройдет пешеход за 2 часа:

• Скорость пешехода = 4 км/ч.
• За 2 часа пешеход пройдет: 4 км/ч * 2 ч = 8 км.

4. Определим оставшееся расстояние до встречи:

• Общее расстояние до посёлка = 24 км.
• Расстояние, пройденное пешеходом за 2 часа = 8 км.
• Оставшееся расстояние до посёлка = 24 км - 8 км = 16 км.

5. Определим скорость сближения пешехода и велосипедиста:

• Скорость пешехода = 4 км/ч.
• Скорость велосипедиста = 12 км/ч.
• Скорость сближения = 4 км/ч + 12 км/ч = 16 км/ч.

6. Найдем время, необходимое для встречи:

• Оставшееся расстояние = 16 км.
• Время до встречи = Оставшееся расстояние / Скорость сближения = 16 км / 16 км/ч = 1 ч.

7. Подведем итог:

• Пешеход будет двигаться 2 часа до того, как велосипедист начнет движение.
• После этого им потребуется еще 1 час, чтобы встретиться.

Таким образом, общее время от начала движения пешехода до встречи составляет:

• 2 часа + 1 час = 3 часа.

Ответ: Встреча пешехода и велосипедиста произойдет через 3 часа после начала движения пешехода.