Какое значение будут иметь следующие выражения, если известно, что 3 < a < 4?

• а) 5а
• б) -а
• в) а + 2
• г) 5 - а
• д) 0,2а + 3

Математика 10 класс Неравенства и их свойства значение выражений математика 10 класс неравенства алгебра подстановка значений Новый

Чтобы найти значения выражений, мы будем использовать неравенство 3 < a < 4. Это означает, что a может принимать значения в диапазоне от 3 до 4, но не включая сами границы.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

• а) 5a

Умножим границы неравенства на 5:

1. 5 * 3 = 15
2. 5 * 4 = 20

Таким образом, 15 < 5a < 20.

• б) -a

Умножим границы неравенства на -1 (не забываем поменять знак неравенства):

1. -4 < -a < -3

Итак, -4 < -a < -3.

• в) a + 2

Прибавим 2 к границам неравенства:

1. 3 + 2 = 5
2. 4 + 2 = 6

Получаем 5 < a + 2 < 6.

• г) 5 - a

Вычтем a из 5, при этом поменяем знак неравенства:

1. 5 - 4 < 5 - a < 5 - 3
2. 1 < 5 - a < 2

Таким образом, 1 < 5 - a < 2.

• д) 0,2a + 3

Умножим границы на 0,2 и прибавим 3:

1. 0,2 * 3 + 3 = 0,6 + 3 = 3,6
2. 0,2 * 4 + 3 = 0,8 + 3 = 3,8

Получаем 3,6 < 0,2a + 3 < 3,8.

Теперь мы можем подвести итоги:

• а) 15 < 5a < 20
• б) -4 < -a < -3
• в) 5 < a + 2 < 6
• г) 1 < 5 - a < 2
• д) 3,6 < 0,2a + 3 < 3,8

Таким образом, мы нашли диапазоны значений для всех выражений, учитывая, что 3 < a < 4.