Установите соответствие между заданными неравенствами и их свойствами:

1. 0 ≤ x ≤ 7
2. -5 < x ≤ 6
3. -9 < x ≤ -2

Свойства:

• а. наибольшее целое решение равно (-2)
• b. сумма целых решений равна 11
• с. наименьшее целое решение равно 0
• d. число целых решений равно 8
• е. число целых решений 11

Помогите, пожалуйста!

Математика 10 класс Неравенства и их свойства математика 10 класс неравенства свойства неравенств целые решения решение задач по математике Новый

Давайте разберем каждое из заданных неравенств и выясним, какие свойства им соответствуют.

• Неравенство 1: 0 ≤ x ≤ 7
• Решение: целые числа от 0 до 7 включительно — это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
• Количество целых решений: 8 (числа от 0 до 7).
• Наименьшее целое решение: 0.
• Наибольшее целое решение: 7.
• Сумма целых решений: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.
• Неравенство 2: -5 < x ≤ 6
• Решение: целые числа от -4 до 6 включительно — это -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Количество целых решений: 11 (числа от -4 до 6).
• Наименьшее целое решение: -4.
• Наибольшее целое решение: 6.
• Сумма целых решений: -4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 11.
• Неравенство 3: -9 < x ≤ -2
• Решение: целые числа от -8 до -2 включительно — это -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2.
• Количество целых решений: 7 (числа от -8 до -2).
• Наименьшее целое решение: -8.
• Наибольшее целое решение: -2.
• Сумма целых решений: -8 + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = -35.

Теперь сопоставим неравенства с их свойствами:

• Неравенство 1 (0 ≤ x ≤ 7):
  • Свойство d (число целых решений равно 8).
  • Свойство c (наименьшее целое решение равно 0).
• Неравенство 2 (-5 < x ≤ 6):
  • Свойство e (число целых решений равно 11).
  • Свойство b (сумма целых решений равна 11).
• Неравенство 3 (-9 < x ≤ -2):
  • Свойство a (наибольшее целое решение равно -2).

Таким образом, соответствие выглядит следующим образом:

• 0 ≤ x ≤ 7: d, c
• -5 < x ≤ 6: e, b
• -9 < x ≤ -2: a