Какое значение имеет 3 в степени -0.5? Помогите, пожалуйста.

Математика 10 класс Степени и корни значение 3 в степени -0.5 математика степени дробные степени решение задачи Новый

Чтобы найти значение 3 в степени -0.5, давайте разберемся с тем, что означает отрицательная степень и дробная степень.

• Отрицательная степень: Когда мы имеем число в отрицательной степени, это означает, что мы берем его обратное значение. Например, a^(-n) = 1/(a^n).
• Дробная степень: Число в дробной степени можно представить как корень. Например, a^(1/n) = n-ый корень из a.

Теперь применим эти правила к нашему примеру:

1. Сначала преобразуем 3^(-0.5) в положительную степень: 3^(-0.5) = 1/(3^(0.5)).
2. Теперь найдем 3^(0.5). Это означает, что мы ищем квадратный корень из 3: 3^(0.5) = √3.
3. Таким образом, мы можем записать: 3^(-0.5) = 1/√3.

Теперь, если необходимо, мы можем оставить ответ в таком виде или приблизительно вычислить его:

• Приблизительное значение √3 равно примерно 1.732.
• Следовательно, 1/√3 будет примерно равно 1/1.732, что приблизительно равно 0.577.

Таким образом, окончательный ответ: 3 в степени -0.5 равно 1/√3, или примерно 0.577.