Какое значение имеет переменная a, если график линейной функции проходит через начало координат и точки (2; a) и (a; 32)?

Математика 10 класс Линейные функции линейная функция график функции значение переменной a начало координат точки на графике решение уравнения математика 10 класс Новый

Чтобы найти значение переменной a, давайте рассмотрим условия задачи. График линейной функции проходит через начало координат (0, 0) и точки (2, a) и (a, 32).

Линейная функция имеет вид:

y = kx,

где k - это угловой коэффициент. Поскольку функция проходит через начало координат, мы можем использовать координаты точек для нахождения значения k.

1. Сначала найдем угловой коэффициент k, используя точку (2, a):

• k = a / 2.

2. Теперь используем вторую точку (a, 32) для нахождения k:

• k = 32 / a.

3. Теперь у нас есть два выражения для k:

• k = a / 2
• k = 32 / a

4. Приравняем оба выражения:

• a / 2 = 32 / a.

5. Умножим обе стороны уравнения на 2a, чтобы избавиться от дробей:

• a^2 = 64.

6. Теперь найдем a, взяв квадратный корень:

• a = 8 или a = -8.

Однако, поскольку в контексте задачи a - это значение y в точке (2, a), и обычно рассматриваются только положительные значения для y в линейной функции, мы можем взять только положительное значение:

Ответ: a = 8.