Зависимость между переменными описывается формулой y = kx. Какое значение имеет коэффициент k, и изменяется ли линейная функция, если x = −10 при y = −24?

Математика 10 класс Линейные функции коэффициент k линейная функция зависимость переменных математика 10 класс значение y при x равном минус 10 Новый

Для начала давайте разберемся с формулой, которая описывает зависимость между переменными: y = kx. Здесь y - это зависимая переменная, x - независимая переменная, а k - коэффициент пропорциональности, который показывает, насколько y изменяется при изменении x.

Теперь у нас есть два значения: x = -10 и y = -24. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти коэффициент k. Подставим известные значения в формулу:

1. y = kx
2. Подставляем y и x: -24 = k * (-10)
3. Теперь решим это уравнение для k:

Чтобы найти k, нужно выразить его из уравнения:

1. Сначала упростим уравнение: -24 = -10k.
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на -10: k = -24 / -10.
3. Упрощаем: k = 2.4.

Таким образом, значение коэффициента k равно 2.4.

Теперь давайте рассмотрим, изменяется ли линейная функция при данных значениях x и y. Линейная функция y = kx имеет постоянный коэффициент k, который определяет наклон линии. Если мы подставим разные значения x, мы получим соответствующие значения y, но сама форма функции не изменится. Таким образом, при x = -10 и y = -24 функция остается линейной, так как она описывается уравнением y = 2.4x.

В заключение, коэффициент k равен 2.4, и линейная функция не изменяется при заданных значениях x и y.